青天井ルール

青天井ルール（あおてんじょうルール）とは、麻雀の点数計算におけるルールのひとつで、特殊な計算方式によって和了点の算出を行うルールのこと。青天井と略される。

概要

通常の計算の簡易点数表（端数切り上げ前）
	25符	30符	40符
1飜	―	0子960/親14400	子1280/親1920
2飜	子1600/親2400	子1920/親28800	子2560/親3840
3飜	子3200/親4800	子3840/親57600	子5120/親7680
4飜	子6400/親9600	子7680/親11520
5飜	満貫 0（子8000		/ 親12000）
06飜 - 07飜	跳満 （子12000		/ 親18000）
08飜 - 10飜	倍満 （子16000		/ 親24000）
11飜 - 12飜	三倍満 （子24000		/ 親36000）
13飜以上	数え役満 （子32000		/ 親48000）
詳細な点数早見表は麻雀の得点計算#点数の早見表を参照 青天井の点数早見表は後述

麻雀における通常の点数計算では、満貫（親12000/子8000）に達した時点で機械的な計算を打ち切り、飜数に応じてそれぞれ右表のように固定的な点数をあてはめてゆく。この方式を「満貫打ち切り」と言うが、これに対し青天井ルールでは、点数が満貫以上になっても満貫打ち切りをせず、満貫以上でも計算式どおりに得点を算出する。すなわち、1飜あがるごとに点数がどこまでも倍々になってゆく。

右表で言うなら、30符1飜は子で960点、切り上げて1000点である。1飜増えるごとに切り上げ前の点数が2倍になってゆき、通常の計算方式では、

• 1飜30符 ＝ 00960点  ≒ 01000点
• 2飜30符 ＝ 01920点  ≒ 02000点
• 3飜30符 ＝ 03840点  ≒ 03900点
• 4飜30符 ＝ 07680点  ≒ 07700点
• 5飜30符 ＝ 満貫打ち切りで8000点

というふうになる。これが青天井ルールでは5飜30符で満貫打ち切りにならず、

• 5飜30符 ＝ 15360点  ≒ 15400点
• 6飜30符 ＝ 30720点  ≒ 30800点
• 7飜30符 ＝ 61440点  ≒ 61500点

というふうになってゆく。

和了点の計算式

和了点の計算式は通常の点数計算における計算式と同じである。すなわち、

子のロン和了の点数	＝	符 × 2(飜+2) × 4
親のロン和了の点数	＝	符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5
親のツモ和了の時の子の払い	＝	符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3
子のツモ和了の時の子の払い	＝	符 × 2(飜+2)
子のツモ和了の時の親の払い	＝	符 × 2(飜+2) × 2

これに飜と符をあてはめて計算し、算出された数値の10の位の端数を切り上げれば、その和了の和了点/支払いの算出は完了である。

70符15飜までの点数早見表は#青天井ルールにおける点数早見表にまとめた。16飜以上の和了や80符以上の和了が出た場合は上の計算式に符と飜をあてはめて計算すればよい。

計算式には指数が含まれているので、算出される和了点も当然のことながら指数級数的に増加してゆく。場合によっては、パッと見で何桁あるか分からないような天文学的数字になることもある。次節で実際の計算例をいくつか挙げて例証する。

青天井計算の計算例

（例）東1局、西家、リーチ一発でロン和了

   ロン     

表ドラ表示牌   槓ドラ表示牌   裏ドラ表示牌   槓ウラ表示牌

和了役は、リーチ+一発+メンホン+チャンタ+三暗刻+役々+小三元+オモ6ウラ6で、計25飜。

符は、九筒の暗刻8符+發の対子2符+中の暗刻8符+単騎待ち2符+白の暗槓32符+副底20符+門前加符10符で、計82符を切り上げて90符。

計算式に当てはめると、90符 × 2^(25飜+2) × 4 ＝ 483億1838万2080点。

仮に千点1円の超低レートだったとしても4831万円、郊外に立派な一戸建てが立つ。

ドラがまったく乗っていない場合はどうか。その場合、25飜からドラの12飜分を差し引いて計13飜。

計算式に当てはめると、90符 × 2^(13飜+2) × 4 ＝ 1179万6480点。

普通の点数計算なら子の数え役満で32000点だが、実に368倍になる。千点50円なら58万9800円になる計算である。

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（例）東1局、東家、リーチを掛けてツモ

   ツモ

ドラ表示牌   裏ドラ表示牌

一例目のメンホンチャンタ小三元のような手はなかなかできるものではないが、タンピン三色の赤1ならそこそこ現実的である。この牌姿の場合、和了役はメンタンピンツモ三色一盃口赤1で計8飜、符はピンヅモなので20符。

計算式に当てはめると、20符 × 2^(8飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 40960 ≒ 41000点オール。すなわち12万3000点の和了。

通常の計算なら8000オールで24000点の和了だが、青天井では約5倍の得点になっている。

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（例）ドラ#ドラの最大枚数に例示されている手を青天井計算してみる

   ツモ

表ドラ表示牌 

裏ドラ表示牌 

待ちは で、で和了った場合にドラ枚数が最大になり、かつ符が最大になる。また、せっかくなので親で諸々の偶発役もコミで和了ったものとする。

和了役は、リーチ+一発+ツモ+ハイテイ+メンチン+タンヤオ+赤1+オモ20+ウラ20で計52飜。

符は、三萬の暗刻4符+三四五の順子0符+五萬の単騎待ち2符+五六七の順子0符+七萬の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で、計32符を切り上げて40符。

計算式に当てはめると、40符 × 2^(52飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 144,1151,8807,5855,8720 ≒ 144京1151兆8807億5855万8800点オール。すなわち432京3455兆6422億7567万6400点の和了となる。

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（例）南1局、南家、リーチを掛けたツモり四暗刻の場合

     

ドラ表示牌   裏ドラ表示牌

ロン和了の場合、和了役はリーチ+ダブ南+対々+三暗刻で計7飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の明刻2符+副底20符+門前加符10符で計52符、切り上げて60符。

計算式に当てはめると、60符 × 2^(7飜+2) × 4 ＝ 12万2880 ≒ 12万2900点。

ツモ和了の場合、和了役は四暗刻。役満を固定点とするなら符計算も飜計算もせず、1000万点なら1000万点。

役満を固定点とせず13飜相当の役とするなら、和了役はリーチ+ツモ+ダブ南+四暗刻で計17飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計46符、切り上げて50符。

計算式に当てはめると、50符 × 2^(17飜+2) ＝ 2621万4400点が子の払い、その2倍の5242万8800点が親の払い。合計で1億0485万7600点の和了。固定点とするか否かで随分と違うが、このケースではリーチ・ツモ・ダブ南の4飜が余計についているため和了点が跳ね上がる。仮にリーチもせず、役牌もドラもない下例のような牌姿なら、和了点は1000万点に近似する。

   ツモ

ドラ表示牌   裏ドラ表示牌

和了役はツモと四暗刻だけの14飜。符は、一萬の対子0符+二筒の暗刻4符+六筒の暗刻4符+四索の暗刻4符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計38符、切り上げて40符。

計算式に当てはめると、40符 × 2^(14飜+2) ≒ 262万1500点が子の払い、その2倍の524万2900点が親の払い。合計で1048万5900点の和了。

役満の点数

役満の点数については取り決めが分かれる。

• 役満は固定点とし、親1500万点/子1000万点とする。
• 役満は13飜とし、他の役やドラとの複合を認めて計算式に当てはめる。

国士無双は符計算のしようがないので固定点にするしかないが、無理やり符を定めるなら、七対子にならってロン/ツモに関わらず25符とするか、あるいは30符（ロン和了：副底20符+門前加符10符で30符、ツモ和了：副底20符+ツモ符2符を切り上げて30符）とするのが妥当である。いずれにせよ統一的なルールが定められているわけではないので、細目やレアケースの処理はゲーム開始前の取り決め次第である。

固定点の近似値については、親の1500万点に最も近いのは40符14飜の1572万8700点、子の1000万点に最も近いのは同じく40符14飜の1048万5800点である（次節の早見表を参照）。とはいえ、同じ14飜でも30符や50符になるとそれぞれ数百万単位で点数に幅が出る。機械計算方式にするとどのような役満であれほとんどのケースで固定点を大きく上回るが、場合によっては例外的に固定点を下回ることもある。例えば和了役が大三元だけだった場合、40符13飜で子524万2900点/親786万4400点である。（大三元の場合役役役もついて最低16飜では。）

細目やレアケースの処理を取り決め次第とするなら、固定点方式と機械計算方式を併用し、高点法の原則にのっとって高得点になるほうを和了点とするのも一つの方法である。

古典ルールでは

阿佐田哲也の『麻雀放浪記』の劇中には、役満は10万点、天和と九蓮宝燈は20万点、ダブル役満も20万点、という取り決めを交わすシーンがある。ただし劇中の時代は点数のインフレ化が起きる以前の時代であり、この時代に一般的だったアルシーアルルールにおける10万点と、現代の点数体系における10万点は、価値が大きく異なる。

青天井ルールにおける点数早見表

凡例

• 飜数の表示には場ゾロは含んでいない。
• 上の計算式の通りに計算し、最後に10の位を切り上げた数値を表記してある。
• 16飜を超える場合や80符を超える場合は上の計算式を利用すればよい。
• 早見表の右端がページからはみ出る場合は、ブラウザを一時的に最大化されたし。

		青天井の影響を受け、かつ10万点未満のエリア
		10万点以上100万点未満のエリア
		100万点以上1000万点未満のエリア
		1000万点以上のエリア

ロン和了の場合の早見表

親/ロン	25符	30符	40符	50符	60符	70符
1飜	-	1500	2000	2400	2900	3400
2飜	2400	2900	3900	4800	5800	6800
3飜	4800	5800	7700	9600	11600	13500
4飜	9600	11600	15400	19200	23100	26900
5飜	19200	23100	30800	38400	46100	53800
6飜	38400	46100	61500	76800	92200	107600
7飜	76800	92200	122900	153600	184400	215100
8飜	153600	184400	245800	307200	368700	430100
9飜	307200	368700	491600	614400	737300	860200
10飜	614400	737300	983100	1228800	1474600	1720400
11飜	1228800	1474600	1966100	2457600	2949200	3440700
12飜	2457600	2949200	3932200	4915200	5898300	6881300
13飜	4915200	5898300	7864400	9830400	11796500	13762600
14飜	9830400	11796500	15728700	19660800	23593000	27525200
15飜	19660800	23593000	31457300	39321600	47186000	55050300
子/ロン	25符	30符	40符	50符	60符	70符
1飜	-	1000	1300	1600	2000	2300
2飜	1600	2000	2600	3200	3900	4500
3飜	3200	3900	5200	6400	7700	9000
4飜	6400	7700	10300	12800	15400	18000
5飜	12800	15400	20500	25600	30800	35900
6飜	25600	30800	41000	51200	61500	71700
7飜	51200	61500	82000	102400	122900	143400
8飜	102400	122900	163900	204800	245800	286800
9飜	204800	245800	327700	409600	491600	573500
10飜	409600	491600	655400	819200	983100	1146900
11飜	819200	983100	1310800	1638400	1966100	2293800
12飜	1638400	1966100	2621500	3276800	3932200	4587600
13飜	3276800	3932200	5242900	6553600	7864400	9175100
14飜	6553600	7864400	10485800	13107200	15728700	18350100
15飜	13107200	15728700	20971600	26214400	31457300	36700200

ツモ和了の場合の早見表

親/ツモ	20符			25符			30符			40符			50符			60符			70符
1飜	-			-			500 all			700 all			800 all			1000 all			1200 all
2飜	700 all			-			1000 all			1300 all			1600 all			2000 all			2300 all
3飜	1300 all			1600 all			2000 all			2600 all			3200 all			3900 all			4500 all
4飜	2600 all			3200 all			3900 all			5200 all			6400 all			7700 all			9000 all
5飜	5200 all			6400 all			7700 all			10300 all			12800 all			15400 all			18000 all
6飜	10300 all			12800 all			15400 all			20500 all			25600 all			30800 all			35900 all
7飜	20500 all			25600 all			30800 all			41000 all			51200 all			61500 all			71700 all
8飜	41000 all			51200 all			61500 all			82000 all			102400 all			122900 all			143400 all
9飜	82000 all			102400 all			122900 all			163900 all			204800 all			245800 all			286800 all
10飜	163900 all			204800 all			245800 all			327700 all			409600 all			491600 all			573500 all
11飜	327700 all			409600 all			491600 all			655400 all			819200 all			983100 all			1146900 all
12飜	655400 all			819200 all			983100 all			1310800 all			1638400 all			1966100 all			2293800 all
13飜	1310800 all			1638400 all			1966100 all			2621500 all			3276800 all			3932200 all			4587600 all
14飜	2621500 all			3276800 all			3932200 all			5242900 all			6553600 all			7864400 all			9175100 all
15飜	5242900 all			6553600 all			7864400 all			10485800 all			13107200 all			15728700 all			18350100 all
子/ツモ	20符			25符			30符			40符			50符			60符			70符
1飜		-			-		300	-	500	400	-	700	400	-	800	500	-	1000	600	-	1200
2飜	400	-	700		-		500	-	1000	700	-	1300	800	-	1600	1000	-	2000	1200	-	2300
3飜	700	-	1300	800	-	1600	1000	-	2000	1300	-	2600	1600	-	3200	2000	-	3900	2300	-	4500
4飜	1300	-	2600	1600	-	3200	2000	-	3900	2600	-	5200	3200	-	6400	3900	-	7700	4500	-	9000
5飜	2600	-	5200	3200	-	6400	3900	-	7700	5200	-	10300	6400	-	12800	7700	-	15400	9000	-	18000
6飜	5200	-	10300	6400	-	12800	7700	-	15400	10300	-	20500	12800	-	25600	15400	-	30800	18000	-	35900
7飜	10300	-	20500	12800	-	25600	15400	-	30800	20500	-	41000	25600	-	51200	30800	-	61500	35900	-	71700
8飜	20500	-	41000	25600	-	51200	30800	-	61500	41000	-	82000	51200	-	102400	61500	-	122900	71700	-	143400
9飜	41000	-	82000	51200	-	102400	61500	-	122900	82000	-	163900	102400	-	204800	122900	-	245800	143400	-	286800
10飜	82000	-	163900	102400	-	204800	122900	-	245800	163900	-	327700	204800	-	409600	245800	-	491600	286800	-	573500
11飜	163900	-	327700	204800	-	409600	245800	-	491600	327700	-	655400	409600	-	819200	491600	-	983100	573500	-	1146900
12飜	327700	-	655400	409600	-	819200	491600	-	983100	655400	-	1310800	819200	-	1638400	983100	-	1966100	1146900	-	2293800
13飜	655400	-	1310800	819200	-	1638400	983100	-	1966100	1310800	-	2621500	1638400	-	3276800	1966100	-	3932200	2293800	-	4587600
14飜	1310800	-	2621500	1638400	-	3276800	1966100	-	3932200	2621500	-	5242900	3276800	-	6553600	3932200	-	7864400	4587600	-	9175100
15飜	2621500	-	5242900	3276800	-	6553600	3932200	-	7864400	5242900	-	10485800	6553600	-	13107200	7864400	-	15728700	9175100	-	18350100

青天井ルールが登場する作品

• 阿佐田哲也『麻雀放浪記』青春篇

小説、1969年初出、週刊大衆連載、ISBN 4041459516

• 井上孝重『麻雀放浪記 Classic』

上記を原作とした漫画化作品、1994年～1997年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル連載、ISBN 9784884757205

• 青山広美『トーキョーゲーム』

漫画、1994年、竹書房、近代麻雀コミックス、ISBN 9784884757724

• 伊藤誠『兎-野性の闘牌-』

漫画、1996年初出、竹書房、近代麻雀オリジナルで継続中、ISBN 9784812451229

山城麻雀編の第三関門が青天井ルール。

• 大和田秀樹『ムダヅモ無き改革』

漫画、2006年初出、竹書房、近代麻雀で継続中、ISBN 9784812468692

プーチンとジュンイチローが青天井で対決。単位が「溝」（10³²）という、麻雀漫画史上空前の点数が叩き出される。

ISBN表示はいずれも各作品の第1巻。

青天井ルールが遊べるオフラインおよびオンラインゲーム

オフライン

• 麻雀覇王ポータブル 雀荘バトル

PSP用ソフト。2006年12月発売。ASIN B000GO86MO

• いただきじゃんがりあんＲ

PCソフト2005年8月発売。すたじおみりす

オンライン

• 東方幻想麻雀

東方Projectの二次創作ゲーム。PCゲーム。2009年3月発売。シリアルキーの登録によりマッチングサーバに接続、オンラインでの対HUMネットワーク対局が可能。ルール選択画面で「天界の石舞台」卓を選択すれば青天井ルールでの対局となる。東南戦・東風戦・三麻が選択可能。500万点持ちで開局。和了点に上限があり、子が40億点、親が60億点で打ち切り。なおこのゲームでは、配牌時点での牌透視能力・任意の牌をドラにする能力・時限ロン不可など、キャラクターごとに特殊なオプションが設定されている。

関連項目

• 麻雀の得点計算
• 役満
• 槓