ノート:純正律

本文ー長調の項の後半部

となる。この音律を、先の3つの和音だけを使って演奏すれば、非常によい音色がするはずであるが、これら三つの和音の次によく使われるレ-ファ-ラの和音は

$\!{9 \over 8}:{4 \over 3}:{5 \over 3}\quad (=3.375:4:5)$

となり、非常に濁った響きとなる。よって、この音律だけを使って音楽を演奏することは実際的であるとは言えない。

とあるが、実際に合唱曲などでこのレ-ファ-ラの和音に遭遇することは良くある。しかし、この場合に濁った響きをそのままに唄うことは人間ではできない。濁った響きを解消するためにコンマ移高が起こる。レ-ファ-ラの和音の場合はレの音の周波数が80/81倍に低下する。そうすると

$\!{10 \over 9}:{4 \over 3}:{5 \over 3}\quad (=10:12:15)$

となって、短調の澄んだ三和音になる。コンマ移高は長調ー短調間の転調や５度転調に伴って生ずる。 調子記号が同じ「ハ長調」と「イ短調」とのそれぞれの純正律を対比してみると「レ」の音の高さが異なることに気付くはずであり「レ-ファ-ラ」の和音、は短調の和音なのでこれに長調の音階をそのまま適用することに無理があると言わざるを得ず、実際の演奏曲の中でこの和音が使われた場合は、そこでは一時的に短調に転調されていると解釈すべきである。

短調

短調の純正律を作るには、短調で最も用いられるラ-ド-ミの和音、レ-ファ-ラの和音、ミ-ソ-シの和音がそれぞれ10:12:15の周波数比で鳴らせるように置かれる。すなわち、レ-ファ-ラ-ド-ミ-ソ-シが、

$\!{2 \over 3}:{4 \over 5}:1:{6 \over 5}:{3 \over 2}:{9 \over 5}:{9 \over 4}$

となり、これらをオクターブ内にラ-シ-ド-レ-ミ-ファ-ソと並べると、

$\!1:{9 \over 8}:{6 \over 5}:{4 \over 3}:{3 \over 2}:{8 \over 5}:{9 \over 5}$

となる。この音律を、先の3つの和音だけを使って演奏すれば、非常によい音色がするはずであるが、これら三つの和音の次によく使われるソ-シ-レの和音は

$\!{9 \over 10}:{9 \over 8}:{4 \over 3}\quad (=4:5:5.926)$

となり、非常に濁った響きとなる。実際の曲の中にこの「ソ-シ-レの和音」が現れた場合には、そこでは既に長調に転調されていると解釈すべきであり「レ」の音に「コンマ移高」が起こり、周波数が81/80倍になる。そうすると

$\!{9 \over 10}:{9 \over 8}:{81 \over 60}\quad (=4:5:6)$

となり、長調の落着いた響きになる。