ハイパーE表記

ハイパーE表記 (ハイパーEひょうき、英語: Hyper-E Notation) は、Sbiis Saibian が考案した巨大数を表記する方法である。1つ以上の正の整数の数列 a_n の引数をハイペリオン記号#で区切ったものであり、E(b)a₁#a₂#...#a_nと表記し、bを基数と呼ぶ。基数が省略されたときは10がデフォルトであり、よく省略される。

拡張記法として、拡張ハイパーE表記、連鎖E表記、及び拡張連鎖E表記がある。

定義

$E(b)a=b^{a}$

$E(b)a_{1}\#a_{2}\#\cdots \#a_{n}\#1=E(b)a_{1}\#a_{2}\#\cdots \#a_{n}$

$E(b)a_{1}\#\cdots \#a_{n-2}\#a_{n-1}\#a_{n}=E(b)a_{1}\#\cdots \#a_{n-2}\#(E(b)a_{1}\#\cdots \#a_{n-2}\#a_{n-1}\#(a_{n}-1))$

計算例

$E2=10^{2}=100$

$EE5=E10^{5}=E10^{5}=10^{10^{5}}$

$E3\#2=EE3\#1=EE3=E10^{3}=E1000=10^{1000}$

拡張ハイパーE表記

定義

$E(b)a=b^{a}$

$E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-1)}a_{n}\#^{h(n)}1=E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-1)}a_{n}$

$E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-3)}a_{n-2}\#^{h(n-2)}a_{n-1}\#a_{n}=E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-3)}a_{n-2}\#^{h(n-2)}(E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-3)}a_{n-2}\#^{h(n-2)}a_{n-1}\#(a_{n}-1))$

$E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-2)}a_{n-1}\#^{h(n-1)}a_{n}=E(b)a_{1}\#^{h(1)}\cdots \#^{h(n-2)}a_{n-1}\#^{h(n-1)-1}a_{n-1}\#^{h(n-1)}(a_{n}-1)$

計算例

$\quad \,E3\#^{2}3$

$=E3\#3\#^{2}1$

$=E3\#3$

$=E(E3\#2)$

$=E(E(E3\#1))$

$=E(E1000)$

$=E10^{1000}$

$=10^{10^{1000}}$

$\quad \,E2\#^{3}3$

$=E2\#^{2}2\#^{3}2$

$=E2\#^{2}2\#^{2}2\#^{3}1$

$=E2\#^{2}2\#^{2}2$

$=E2\#^{2}2\#2\#^{2}1$

$=E2\#^{2}2\#2$

$=E2\#^{2}(E2\#^{2}2\#1)$

$=E2\#^{2}(E2\#^{2}2)$

$=E2\#^{2}(E2\#2\#^{2}1)$

$=E2\#^{2}(E2\#2)$

$=E2\#^{2}(E(E2\#1))$

$=E2\#^{2}(E(E2))$

$=E2\#^{2}(E100)$

$=E2\#^{2}10^{100}$

$=E\underbrace {2\#2\#\cdots 2\#2} _{10^{100}{\text{こ}}}$

関連項目

• 指数表記#E表記