群遅延と位相遅延
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フィルタ回路において、入力波形と出力波形の位相差から遅延時間を計算する手法として、位相遅延を求める方法と、群遅延を求める方法がある。
波形にひずみが生じないようにするためには、できるかぎりフィルタ回路の遅延時間を一定にする必要がある[1]。この一例としてベッセルフィルタがある。
位相遅延
[編集]位相遅延(phase delay) τp は、入力波形と出力波形の位相差φを角周波数ωで割ったものであり、
で求められる。
位相には 2πn の不定性(φ と φ+2πn の間で区別が付かない)が存在するため、フィルタ回路の特性の指標を表すときは、位相遅延よりも群遅延を用いることが多い[2]。
群遅延
[編集]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/%E7%BE%A4%E9%81%85%E5%BB%B6.png/300px-%E7%BE%A4%E9%81%85%E5%BB%B6.png)
群遅延(グループ遅延、group delay)τg は、入力波形と出力波形の位相差φを角周波数ωで微分したものであり、
で求められる。
位相遅延が単純に2つの正弦波の「ピークの差」なのに対して、群遅延は「うなりのピークの差」と考えることができる[2][4]。
関連項目
[編集]参照
[編集]- ^ 相良岩男著 「わかりやすいフィルタ回路入門」 日刊工業新聞社 p.144 ISBN 4-526-05520-4
- ^ a b 未確認飛行C - 周波数特性 (ディジタル信号処理)
- ^ Agilent AN1287-1 ベクトル・ネットワーク解析の基礎 p.11
- ^ Stanford Exploration Project