マグヌス効果

マグヌス効果を表したGIFアニメーション。右から左への流れに対し、中心のローターを右回転させ始めると、ローター後方の流れが左上方へ変化し（青矢印）、下向きの力（赤矢印）が発生する。

マグヌス効果（マグヌスこうか、英: Magnus effect）とは、回転しながら進む物体にその進行方向に対して垂直の力（揚力）が働く現象を言う。マグナス効果とも呼ばれる。

ベンジャミン・ロビンス(Benjamin Robins)によって観察された小銃から発射される球形の弾丸が曲がることを説明するにあたって、1852年にドイツの科学者ハインリヒ・グスタフ・マグヌスによってはじめて認識された。

原理

　円柱または球の回転体が、粘性を有する流体中を一定速度で移動している、または一様流中に置かれた場合、円柱または球が回転している状態において、回転体の回転軸ベクトルと流体との相対速度ベクトルに垂直の方向に力が発生する。

定性的な説明：

　回転体を迂回する流体には、流速と流体の曲率半径による遠心力が働く。回転体の前面、風上側は流速が無くなり、圧力が増し、その値は大気圧よりも正になり、抗力となる。しかし、回転体近くの上下は共に、遠心力により大気圧よりも負となっている。しかし、回転体表面近くに生じている境界層においては、コリオリの力が作用しており、回転体の上側では負となって遠心力に追加され、下側では正の圧力として遠心力から引かされる。その結果、上の負圧の大きさ＞下の負圧の大きさとなり、その差が揚力として作用することになる。

循環による説明：

　今、2次元速度ポテンシャルを考えると、一定速度または一様流速度をU 、流体の密度をρとすれば、発生する力L は次式で得られる。

$L=\rho U\Gamma$

上式は2次元ポテンシャルにおいて、循環を有する翼に生ずる揚力の式と一致する。この式はクッタ・ジュコーフスキーの定理と呼ばれる。

無次元式

より一般的に、粘性の効果も含めて次元解析により揚力L を求めると次式のようになる。

$C_{L}=f(\alpha ,Re)$

ここで、

• $C_{L}\equiv {\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho U^{2}d}}$ ：揚力係数
  • d ：円柱の直径
• $\alpha \equiv {\frac {Nd}{U}}$：回転速度比
  • N ：回転速度
• $Re\equiv {\frac {\rho Ud}{\mu }}$ ：レイノルズ数
  • μ：粘性係数

ディンプルの効果

ゴルフボールに刻まれたディンプル

ディンプル（表面のくぼみ）は、物体の臨界レイノルズ数を下げる。つまり、より低い速度で乱流が発生する。乱流は気流の物体表面からの剥離を防ぎ、マグヌス効果を維持する。

そのため、ディンプルはある範囲の速度で（ディンプル球の乱流発生速度から滑球の乱流発生速度まで）、マグヌス効果を増幅させる（マグヌス効果とは関係ないが、同時に、抗力を抑える効果もある）。

応用

アントン・フレットナーのローター飛行機

• ドイツの科学者アントン・フレットナーは、船に帆の代替として回転可能な円柱を取付けた船（ローター船）を設計・製造し、1926年5月9日に無事ニューヨークに到着し、大西洋横断の航海に成功した。
• フレットナーによってローター飛行機が製造されたが飛行の記録は無い。
• 球技では、ボールがこの効果により落下が遅くなったり、はなはだしく浮き上がったりする。特に野球ボールでは回転の方向を通常（後ろ向き）から変えれば変化球となり、左右に曲がったり、重力の影響以上に落ちるなど、作用効果が著しい。
• 球体を投射する際にバックスピンをかけると、重力に逆らう揚力が生まれる。これを利用したものに、野球等における直球や、多くのBB弾を使用したエアソフトガンに搭載されている「ホップアップシステム」がある。
• この効果を応用した風車がロシアで開発され、風力発電に応用したスパイラルマグナス風車による発電方式が2007年に開発された。

参考文献

• 谷 一郎『流れ学』（第三版）岩波全書、1967年。 
• 清水 正之, 前田 昌信 著、笠原 英司(監修) 編『図解 流体力学の学び方』オーム社。 

関連項目

• 流体力学 - 航空工学 - 翼
• 等角写像
• 風力発電
• 境界層
• ヴォルテックスジェネレータ
• コアンダ効果
• ライフリング

外部リンク

• マグヌス効果の実験動画「Backspin Basketball Flies Off Dam」Veritasium