出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
フォッカー・プランク方程式(英: Fokker–Planck equation)とは、統計力学でクラマース・モヤル方程式(英語版)においてn ≥ 3 の項のない次の方程式のことをいう。
物理量x (t) の揺動が確率微分方程式
という形で与えられるとする。ただし、R (t) は白色雑音のガウス過程:
である。このとき、x の確率分布P (x, t) はフォッカー・プランク方程式に従う。ただし係数の定義には以下の2つの流儀がある:
特に線形ブラウン運動(オルンシュタイン=ウーレンベック過程)に対する方程式を線形フォッカー・プランク方程式という。このときは
となる(γ , D は定数)。これは
というランジュバン方程式に対応する。