ファイル:Mayer-Vietoris naturality.png

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概要

解説Mayer-Vietoris naturality.png	English: A commutative diagram of long exact sequences (Mayer-Vietoris sequences).
日付	2008年12月16日
原典	投稿者自身による著作物
作者	GeometryGirl
その他のバージョン	${\begin{matrix}\cdots &H_{n+1}(X_{1})&\to &H_{n}(A_{1}\cap B_{1})&\to &H_{n}(A_{1})\oplus H_{n}(B_{1})&\to &H_{n}(X_{1})&\to &H_{n-1}(A_{1}\cap B_{1})&\to &\cdots \\&f_{}{\Bigg \downarrow }&&f_{}{\Bigg \downarrow }&&f_{}{\Bigg \downarrow }&&f_{}{\Bigg \downarrow }&&f_{*}{\Bigg \downarrow }\\\cdots &H_{n+1}(X_{2})&\to &H_{n}(A_{2}\cap B_{2})&\to &H_{n}(A_{2})\oplus H_{n}(B_{2})&\to &H_{n}(X_{2})&\to &H_{n-1}(A_{2}\cap B_{2})&\to &\cdots \\\end{matrix}}$

Data file

The commutative diagram was done using the following LaTeX code:

\documentclass[12]{article}

\usepackage[left=1cm,top=2cm,right=2cm,nohead]{geometry}
\usepackage{amsmath,amscd} 

\begin{document}

\[\minCDarrowwidth13pt
\begin{CD}
\cdots@>>>H_{n+1}(X_1) @>>> H_n(A_1\cap B_1) @>>> H_n(A_1)\oplus H_n(B_1)@>>>H_n(X_1)@>>>H_{n-1}(A_1\cap B_1)@>>>\cdots\\ 
@.@Vf_*VV@Vf_*VV@Vf_*VV@Vf_*VV@Vf_*VV@.\\
\cdots@>>>H_{n+1}(X_2) @>>> H_n(A_2\cap B_2) @>>> H_n(A_2)\oplus H_n(B_2)@>>>H_n(X_2)@>>>H_{n-1}(A_2\cap B_2)@>>>\cdots\\ 
\end{CD}
\]

\end{document}

ライセンス

この作品の著作権者である私は、この作品についての権利を放棄しパブリックドメインとします。これは全世界で適用されます。
一部の国では、これが法的に可能ではない場合があります。その場合は、次のように宣言します。
私は、あらゆる人に対して、法により必要とされている条件を除き、如何なる条件も課すことなく、あらゆる目的のためにこの著作物を使用する権利を与えます。

ファイルの履歴

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	日付と時刻	寸法	利用者	コメント
現在の版	2009年1月5日 (月) 14:42	1,435 × 196 (31キロバイト)	GeometryGirl	{{Information \|Description= \|Source= \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}
	2009年1月5日 (月) 11:07	1,361 × 196 (27キロバイト)	GeometryGirl	{{Information \|Description= \|Source= \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}
	2008年12月23日 (火) 11:58	1,343 × 147 (24キロバイト)	GeometryGirl	{{Information \|Description= \|Source= \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}
	2008年12月16日 (火) 16:21	1,156 × 130 (21キロバイト)	GeometryGirl	{{Information \|Description= \|Source= \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}
	2008年12月16日 (火) 16:17	550 × 73 (12キロバイト)	GeometryGirl
	2008年12月16日 (火) 16:13	561 × 71 (13キロバイト)	GeometryGirl	{{Information \|Description={{en\|1=A commutative diagram of long exact sequences (Mayer-Vietoris sequences).}} \|Source=Own work by uploader \|Author=GeometryGirl \|Date=16/12/08 \|Permission= \|other_versions= }} <!--{{ImageUpload\|full}}