For the readers who may be interested in Erlang distribution, please see its cdf on the right. Note that Erlang is a proper subset of Gamma, since its shape parameter only admits integers.

 

このW3C-unspecified ベクター画像はGnuplotで作成されました。

# Author: Autopilot, Ika
# Date: 12/08/2014

set term svg size 800,600 font 'Times, 24' enhanced
set output 'gamma_dist_cdf.svg'
set samples 1001

set xtics 0,2
set ytics 0,0.1
set mxtics 10
set mytics 10
set yrange [0:1.0]
set key bottom right

# F(x; k, theta)
F(x, k, theta) = (x<0)? 0 : igamma(k, x/theta)

plot [0:20] \
    F(x, 1.0, 2.0) t "k = 1.0, {/Symbol q} = 2.0" lw 2 lc rgb "red", \
    F(x, 2.0, 2.0) t "k = 2.0, {/Symbol q} = 2.0" lw 2 lc rgb "orange", \
    F(x, 3.0, 2.0) t "k = 3.0, {/Symbol q} = 2.0" lw 2 lc rgb "yellow", \
    F(x, 5.0, 1.0) t "k = 5.0, {/Symbol q} = 1.0" lw 2 lc rgb "green", \
    F(x, 9.0, 0.5) t "k = 9.0, {/Symbol q} = 0.5" lw 2 lc rgb "black", \
	F(x, 7.5, 1.0) t "k = 7.5, {/Symbol q} = 1.0" lw 2 lc rgb "blue", \
	F(x, 0.5, 1.0) t "k = 0.5, {/Symbol q} = 1.0" lw 2 lc rgb "purple"

set term x11
set output

この画像には画像編集が施されています。原本に対して次のデジタル的な変更が行われました。 編集内容：Recreated as svg with gnuplot 編集前の原本：Gamma distribution cdf.png:  編集者：Autopilot

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	このライセンスのテンプレートは、GFDLのライセンス・アップデートによりこのファイルに追加されたものです。http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

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あなたは上記のライセンスから、どれか一つ以上を選択できます。

This image is a derivative work of the following images:

• File:Gamma_distribution_cdf.png licensed with Cc-by-sa-3.0-migrated, GFDL, GPL
  • 2005-03-10T20:34:08Z MarkSweep 1300x975 (178972 Bytes) new version of CDF and matching PDF
  • 2005-03-10T20:18:04Z Cburnett 960x720 (146011 Bytes) Cumulative distribution function for the Gamma distribution {{GFDL}}
  • 2005-03-10T17:46:02Z Cburnett 960x720 (129377 Bytes) Cumulative distribution function for the Gamma distribution {{GFDL}}

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