ノート:接続 (主束)

歴史の節の追加

初版の記述では百科事典として対象を限定しすぎに思えたので，応急処置的に歴史を訳出しました．若干迷ったのち，非専門家の読者の目に触れやすいことを考慮して冒頭に節をおいています．そのせいで文章の流れが切れているかもしれません．

主束の接続からファイバー束やベクトル束の接続が導かれるのは確かですし、数学辞典でも「接続」の項は主束の接続から説明が始まっているようです．しかし通常「接続」というと微分幾何との関連が想起されるはずで(私の感覚が古い？)、私の手元にある本(森田「微分形式の幾何学」，小林「接続の微分形式とゲージ理論」)でもベクトル束の接続-ファイバー束の接続-主束の接続の順序で定義されています．平行移動，曲率やホロノミーといった概念と接続との関連もむしろベクトル束のレベルで説明するほうが直観的ではないかと思います．主束に限って「接続」の記事を書くのは少々無理があるのではないでしょうか．NGiraffe 2011年8月15日 (月) 15:35 (UTC)[返信]

全く同感です．全体的なことを、本記事とは異なる接続の記事（既に、｢接続 (幾何学)｣として英語版より日本語化始めてます）、現在の記事は｢接続 (主バンドル)｣として進めるようにします．--enyokoyama 2014年1月7日 (火) 14:27 (UTC)

タイトルについて

昨10月に「接続」というタイトルの英語版"connection (Principle bundle)"よりの日本語化された記事を、「接続 (数学)」とタイトル変更されています．しかしながら、別の記事として英語版には、"connection (mathematics)"という記事が存在しております。私が思いつく範囲でも英語版には、

1,connection (mathematics)

2,connection (principle bundle)

3,connection (vecter bundle)

4,Levi-Chivita connection

5,connection form

などがあります．現在日本語版のこの記事は、内容からも作成経緯からも上記2,connection (principle bundle)に対応しているもので、他の内容に対応するものではありません（もちろん、関連はあるのですが、それは1,に記載されています）．ですので、「接続 (数学)」というタイトルを「接続 (主バンドル)」に変更いただけませんでしょうか．何方か賛同いただければ、変更いたします．--enyokoyama 2014年1月6日 (月) 10:20 (UTC)

少し微妙な問題は、NGiraffe さんの2011年8月15日 (月) の記載してあるように、前後関係を補足するため、"connection (mathematics)"の記載に相当する部分を追記されたようにも思われるからです．しかし、もともとは英語版の主バンドルに話を限っての記事で、さらに内容は1,connection (mathematics)と重複する内容です．記事を分けて、英語版のように先頭に、「××はこちらを参照」とするのが、現実的なのかもしれません．--enyokoyama 2014年1月6日 (月) 10:40 (UTC)

NGiraffe さんの2011年8月15日 (月) の本ノート欄の記述には、100%同意しております．実際、「接続」という記事へリダイレクトしている記事の、幾何学、微分幾何学、一般相対論、などなどの多くは、主バンドルに特化した話題を求めているというよりも、接続とは何かというような基本的な事柄と、ベクトルバンドルの接続のイメージを期待しているものと判断されます．また、NGiraffeさんの記事の中の#接続の歴史の記述は、英語版のen:connection (mathematics)#Historical survey of connectionsの日本語化です．従いまして

1,en:connection (mathematics)の日本語化を準備する．

2,上記には、NGiraffeの記載をそのまま記載する．

3,接続 (数学)を接続 (主バンドル)とタイトルを変更する．

4,1,2,で準備された日本語化されたen:connection (mathematics)を、日本版として登録する．

5,タイトルを接続 (主バンドル)となった記事から、｢接続の歴史｣部分を削除する．

6,シームレスにつながるような微調整を行う．

が妥当な方針ではないでしょうか．--enyokoyama 2014年1月7日 (火) 03:33 (UTC)

接続 (数学)を接続 (主バンドル)とタイトルを変更しました。--YOUJI（会話） 2014年1月7日 (火) 07:10 (UTC)[返信]

YOUJIさん、お手数をおかけいたします．それでは、NGiraffeさんのご意見も非常に貴重と考えておりますので、他の記事よりリダイレクトの多い記事の接続 (数学)を英語版より日本語化と、NGiraffeさんの記載部分を混合して作成いたします．--enyokoyama 2014年1月7日 (火) 07:25 (UTC)

この記事を参照された方へ：現在、２つの記事の編集をしております．一旦、現在 7 Jan. 2014 12:00　の状態を固定して、考えましょう．日本語の記事は、

『接続 (幾何学)』と

『接続 (主バンドル)』

の２つにしましょう。（今後、増えるかもしれませんが、一旦、作業が終了するまで、この２つにしましょう）内容は、『接続 (幾何学)』が全般的な幾何学の中でも接続の意味というような内容．『接続 (主バンドル)』は、主バンドルに絞った内容としましょう．各記事での接続で、現在、曖昧さ回避ページへつながることを解消する場合は、主バンドルに絞った話の場合は、『接続 (主バンドル)』へリダイレクト、そうでない場合は、『接続 (幾何学)』とします．２，３日程度時間をください．--enyokoyama 2014年1月7日 (火) 12:58 (UTC)

匿名さんの協力もあり、記事の中で使用しているリダイレクト先を｢接続（）なし｣へリダイレクトしてたものは、全て曖昧さ回避しました．--enyokoyama 2014年1月7日 (火) 14:20 (UTC)

「接続 (幾何学)」の編集を終えます．本記事の「接続の歴史」の部分は、文献参照の方法を変更したり、少し表現を変更しましたが、基本、そのまま移しました．本記事からの削除は、急ぐものではないと思いますので、今のところは、そんままにします．--enyokoyama 2014年1月9日 (木) 08:38 (UTC)

この項目を「接続 (微分幾何学)#主バンドルの接続」のリダイレクトにしようと考えています。

この項目「接続 (主束)」（以下、「主接続」）を「接続 (微分幾何学)#主バンドルの接続」のリダイレクトにしようと考えています。理由は以下の通り：

この項目に書いてある内容はすべて接続 (ファイバー束)に出典付きで書いてある。
主接続は群作用に不変な事以外ファイバーバンドルの接続と同一なので、内容的に両項目は重複が多くなってしまい、記事の書き分けが難しい。接続 (ファイバー束)の主接続に関する記述のみをこのページに持ってくる事も考えたが、その場合記事の内容が7～8割重複してしまう。
要点のみをこの記事に記載し、「詳細は接続 (ファイバー束)を参照」とする事も考えたが、要点はすでに「接続 (微分幾何学)#主バンドルの接続」に書いてあるため、やはりこの記事は不要である。
以上のことから要点がつかみやすい「接続 (微分幾何学)#主バンドルの接続」に本記事をリダイレクトし、必要に応じてそこからリンクされている接続 (ファイバー束)を読んでもらう形が良いと思います。

--位相空間を中和（会話） 2023年11月28日 (火) 13:20 (UTC)[返信]

記事に反映しました。--位相空間を中和（会話） 2023年12月4日 (月) 12:20 (UTC)[返信]