ノート:多項式の展開

質問など

新規記事執筆お疲れさまです。少し質問と感想など書かせて頂きます。冒頭でつまづいてしまったのですが（汗）、「単項式を多項式にすること」とはどういう意味なのでしょうか。それから、苦言を呈するようですが、端々に見られる学習参考書的な表現、例えば「暗記してしまうのも一つの手段」などは、ちょっと百科事典的ではないなあ、という気が致します。Wikipedia:日本中心にならないようににも御留意頂ければと存じます。--白駒 2008年6月25日 (水) 16:10 (UTC)

展開という語その物は一般的用語ですから、例えば展開図、クロマトグラフィーの展開その他諸々、かなり広範囲で使われる例があると思いますが、そのあたり、どうしたらいいでしょうか?--Ｋｓ 2008年6月26日 (木) 00:15 (UTC)

初版立項者です。何分この分野の記事を書くことに慣れていないものでして、お見苦しい点が多々あるかと思います。申し訳ないです。

冒頭の文に関しましては、他の展開のことも内包しようとしたのですが、あまりいい表現が思いつかずあんな文に…。やはりわかりにくかったのでその部分はカットしました。暗記云々のところも修正を施しました。

展開図は上のところで誘導しておいてありますが、その他専門用語的用法に関しては、私はあまり詳しく知らないのでなんとも言えません…。記事上部に曖昧さ回避部分を作るか、場合によっては「展開 (数学)」へ移動して「展開」は一般的用法も付記した曖昧さ回避ページにする、というのが妥当ではないかと思います。

それと、「これは言い方を変えたほうがいいんじゃないか」「これを書いたらもっと記事が良くなるぞ」というアイデアをお持ちでしたら、どうぞビシバシ加筆・修正していってください。私としましても、記事が育ってくれることは喜ばしい限りですので。--産業スパイ 2008年6月26日 (木) 13:26 (UTC)

編集競合したようですが、そのままの内容で投稿します

まず、記事冒頭で「多項式について」であることを宣言しているのであれば、現在の記述は英語版を参考に多項式の展開へ移されることが最低限必要でしょう。その上で考えても、白駒さんのご指摘内容は依然として有効なままです。というよりは、今現在の記事内容は、定義が不明瞭であることはもちらん、全体としても多項式の展開についての論説にまったくなっていません。多項式の展開についての話であると冒頭でコンテクストを決めたのならば、「多項式だからこそ」というのを中心として述べるべきでしょう。

白駒さんのご指摘にも在りますが、どうやら中学生あたりを対象とした学参的な内容を書かれているということのようで、そうであれば現在の記事に書かれているそれらの話題は多項式についての話ではなく「文字式」に対してのものです。「文字式」という用語は、どういった代数系を扱っているかという枠組みを明確にしないまま、よく知られた整数や実数などの数がもつ代数的な性質を学習し取り扱うための教育数学の方言であり、これを（文字を不定元と見なして）多項式と見ることも確かに可能ですが、そうすることは必ずしも適切ではありません。学参的な記述をするのであれば「文字式」という用語を使わざるを得ないだろうという反面、使おうと思うと「文字式」とは何かということも含め、論説文を書くための枠組みがよくわからないという悩ましい結果に陥るかと思います。

どうしても展開 (数学)というようななるべくひろい枠組みで記事を仕立てたいというのであれば、双線型な乗法を備えた代数系（要するに左右の分配法則が成立する乗法系）に対する加法定理ということで攻めるのがよいのではないかと思いますが、しかしそうやって書いたとしても、現在の関連項目に上がっているテイラー展開や部分分数展開（部分分数分解というほうが一般的かとは思いますが）は同じように「展開」という語を使っているけれども、ここでいう「展開」とは論理的に異なるものなので同じ文字が入っているというだけで関連項目に入れることは不適当です。どちらかというと、たとえば 1/(1 − x) と 1 + x + x² + …　のような同じものを表す 「"閉じた" 式」と「"開いた" 式」の関係に対して展開やら合成やらetc. という形容がなされると考えるほうが自然かもしれないとも思えます。いずれにしても、この辺は（現在の記事も含め）WP:NORに引っかかる可能性が濃厚ですし、適当な文献があるというのでなければ立項しないほうが無難かもしれません（本項目も誤解や誤った認識・説明を広めないために削除するほうがよいのではないかと思います。といって、削除提案をしても理由如何にかかわらず頑なに受け入れようとしない層が一定数いるようですので無駄でしょうけれど）。

--以上の署名の無いコメントは、218.251.72.175（会話・投稿記録）さんによるものです。

いやはや、浅学で本当に申し訳ないです……。私が意図していたのは、小・中・高くらいまでで教わる「展開」についてです。この辺の内容は文字式の展開であるということですので、この項目を文字式の展開へ改名するということでよろしいでしょうか？　特に反応が出ないようでしたら、一週間程待って実行しようと思います。

それと誤解や誤った認識・説明というのが、「項目名と内容がかみ合っていない」ということか、それとも「言葉の選び方が悪い」のか、「内容に致命的な破綻がある」のかが掴めなかったので、良ければ教えていただけると幸いです。読解力がなくてすみません…。とりあえずWikipedia:削除の方針によると、このような項目でも削除対象ではないので、削除依頼を出しても依頼不備の却下になってしまうと思います。--産業スパイ 2008年6月28日 (土) 04:17 (UTC)

改稿しました。産業スパイさんには申し訳ないのですが、大幅に内容を削りました。例えば、筆算のことは直接には多項式の展開とは関係がありませんので、書くならば筆算の方に加筆をお願いします。数学における「展開」全般について述べるのは私の力では無理でしたので、多項式に限った内容としました。この内容での文献ならば 遠山啓編『現代数学教育事典』明治図書出版 ISBN 4185001142 などいくらでもあると思いますので、削除の必要まではないでしょう。ただし、現内容もあまりピンときておりませんので、修正・加筆など歓迎します。さて、現段階で「展開」についての記事は本項しかありませんので、改名の必要はないとも考えられますが、改名するならば、展開 (多項式)もしくは多項式の展開でいかがでしょうか。立項直後ですので、表で提案しなくとも、ここの皆様で合意が得られれば移動してよいかと思います。跡地の展開はそのままリダイレクトでも、曖昧さ回避にしてもよいと思いますが、他分野における展開についてはよく知りませんので、もしよければ Ｋｓ さんが主導でまとめて頂けると有難いです。--白駒 2008年6月28日 (土) 13:07 (UTC)

またも編集競合したようですが、変更無しにそのままの内容で投稿します

「誤解や誤った認識・説明」については上で一通り説明しました内容をそっくりそのまま指しているとお考えください。項目名と内容、言葉の選び方の悪さ、内容の致命的な破綻、どれなのか問われることに対しては、「要するに全部です」とお答えしておきます。

また、「削除の対象ではない」と仰いますが、削除の方針のいう「削除の対象ではない」は、「まず編集対応がとれるかどうか考えよ」という意味でしかありません。どのような編集対応が実際に現実的で実現可能な範囲で可能かというオルタナティブを提示することすらせずに「依頼不備」の一言で却下する人がいるならば、その人はなにも考えていないというだけのことです。そして私は WP:NOR を理由として挙げており、したがって具体的に文献とそこにある記述というものを（比較のためなるべく複数）持ってきて、「これ（ら）に従ってこういう方法でリライトが可能だと思う」というような確固とした理由が提示されているのでなければ、「依頼不備」などと軽々しく口にすること自体が愚かだと思います。

私が上で「削除も止む無しではないか」と述べているのは、現在の記述を検討して、どのような編集対応が可能かを考えた上での話ですが、「何も考えずに削除して憂さ晴らしでもしたいんだろう、これだから削除主義者は…」的な発想をする人はどこにでもいますので依頼を出しても無駄だろうと書いているわけです。このあたりは真面目に捉えられても時間の無駄にしかならないでしょう。

で、まあ検討したとだけ書くのもなんですので、口だけですが考えたことについて少ないながらいくつか書いておきます（まあ、「この程度で検討したとか大口叩きやがって、ふざけるなボケ」という指摘は甘んじて受けます）。

「文字式の展開」へ移動した際の書き出しとしては、「分配法則に従って積を計算する方法」というような感じで説明するのがよいのではないか、と提案します。そうして、テイラー展開などはここでいう展開の仲間には入らないということになりますね。また、Ｋｓさんのご指摘と似たようなことで、本記事の本文にも出てくる筆算ですが、コレもあらゆる筆算がある中で小学校で習うアレだけを指して "筆算" と言ってしまうことからノートで多少あったようですので「展開を用いた計算の工夫」などのような節にしたほうがよいかもしれません。また、最初からずっと多項式だ文字式だと言ってきて、この節だけが全て数値でというのも妙な話だと思うのですが、そうすると何が原因かといえば「概要」節の論理展開がおかしいのではないか、と考えています。概要の現在の書き出しは「展開するとき公式を使ってこうなる」というような内容になっていますが、実際には「整数などの計算で分配法則が成り立つ、それも一般に成り立ち、それを勝手な値を代表した文字で書くとカクカクシカジカ、こういう式の操作を式の（括弧の、あるいは乗法の）展開と言う」というような内容を表したいのではないかなあと思います。そうすると、現在の「筆算」節は「概要」節の一角として纏めなおされるべきであるように思います。また、現在の記述は小学校で習う掛け算の筆算（の一つ）を既知としていますが、"式の展開" も "掛け算の筆算" も未知であるという前提で、記事冒頭から展開についての説明を加えていって、"掛け算の筆算" は「結果」として述べられるのがよいのではないかと考えます。つまり、手順をうまくメモる方法という "筆算" のひとつの本質を考えてみれば「10 を基準にして分配した結果得られる計算手順のメモの仕方のひとつの方法として、こういうものがあるよ」とやってやれば（本項で主となるものは "展開" であり、"筆算" は従であるという意味で）いいのではないかということです。

しかし以上はあくまでも私見にすぎません。こういう基本的な術語の項目については特に気にするべきことだとおもいますが、WP:V や WP:NOR に従ってきちんと文献を見つけられない状態で書くべきではないでしょう、気を悪くされてるかもしれませんがまず文献探しをやってください、と繰り返し念を押しておきたいと思います（わたしは文献の検索能力が低くて苦労した口ですし、とりあえず本項に適当な記述のある文献を存じません）。変に「自分が知っているから、みんなも知っているから」ということで自分の枠の中だけの知識で書いてしまうと、どうしようもない状態にしかならないのがこういう基本的な術語の項目なわけです（そもそも書くのが難しいので、「知ってたら直して」と言われても対応するのが大変で、結局何年も何十年もそのまま垂れ流しになるという悲しいオチには、できればしたくないものです）。

--以上の署名の無いコメントは、218.251.73.208（会話・投稿記録）さんによるものです。

まず、白駒さん、改稿お疲れ様です。専門知識もなくただ聞きかじった程度の知識で「このくらいなら…」と高をくくり、見切り発車した揚句どうにもならなくなりかけていたこの項目を、立て直してくださってありがとうございます。お手数かけまして本当にすみません。

IPさん、丁寧なご返答と貴重なアドバイスありがとうございました。白駒さんの見事な立て直しでもう私の出る幕などありませんが、貴方の数々の助言は肝に銘じておきます。

今回は本当に皆さんに迷惑をかけて申し訳ありませんでした。もし仮にこの先似たジャンルの記事を立ち上げることがあっても、今回を教訓にして同じ轍を踏まないようにしたいと思います。本当にすみませんでした。…と議論を閉じる方向の語り口になってしまいましたが、もう問題は解消されましたし大丈夫ですよね…？--産業スパイ 2008年6月29日 (日) 11:57 (UTC)

移動に伴い、冒頭部は意味をなさなくなりましたので、一旦除去しました。これを活かすとすれば、

• 展開で曖昧さ回避をする
• 本項の冒頭部で Template:Redirect または Template:Redirectlist を用いる

のいずれかになるでしょうか。しかし、現状ではどちらも不要であると私は考えます。まず、ウィキペディアは字引ではありませんから、「展開」という語の辞書的な意味を説明する必要はないでしょう。曖昧さ回避の目的は、適切な説明がなされているページへ誘導することですから、戦術や主題 (音楽) に「展開」とは何か、という詳しい説明が載っていない現状では、誘導する意味も薄いように思います。とりあえず、展開への不適切なリンクについては修正しておきます。

（蛇足）以下、少し脱線して単なる個人的な感想なのですが、数学の記事は、基本的な主題や簡単そうな主題ほど、書くのが難しいと思っています。例えば「アーベル群」について書け、と言われれば、ある程度すらすらと書けそうな気がしますが、「足し算」（または「加法」）について書け、とか言われると、ハタと手が止まってしまいそうです。--白駒 2008年6月30日 (月) 15:38 (UTC)

冒頭文を書いたものですが、項目名の変更から、当然の処置と思います。移動したときから、気にはなっていたので、お手数おかけしました。--Ｋｓ 2008年7月1日 (火) 00:21 (UTC)