ネーター
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(ネータから転送)
ネーター(ドイツ語: Nöther, Noether)はザクセン、下ラインラント、プファルツに分布するユダヤ系ドイツ人の姓。ドイツ語: nähter (MHG neter) "sew-er, (毛皮を)縫う人" に由来し、Näter, Nöter, Neter, Nether [1], Netter, Näder, Neder などの変種がある。
- マックス・ネーター (Max Noether, 1844-1921)
- エミー・ネーター (Emmy Noether, 1882-1935)
- フリッツ・ネーター (Fritz Noether, 1884-1941)
- ゴットフリード・ネーター (Gottfried Noether, 1915-1991)
- ネーター (小惑星) (7001 Noether)
数学において,エミー・ネーターに因んで,ネーター(的)という言葉がある種の昇鎖(あるいは降鎖)条件を満たす対象に対して用いられる.
- 群がネーターであるとは、それが部分群に関する昇鎖条件を満たすときに言う。
- 環がネーターであるとは、それがイデアルに関する昇鎖条件を満足することを言う[注釈 1]。
- 加群がネーターであるとは、それが部分加群に対する昇鎖条件を満足するときに言う。
- より一般に、圏の対象がネーターであるとは、その部分対象が作る無限増大フィルトレーションを持たないときに言う。圏がネーターであるとは、その任意の対象がネーターとなることを言う。
- 二項関係がネーターであるとは、それが元に関する昇鎖条件を満足するときに言う。
- 位相空間がネーターであるとは、それが閉集合に関する降鎖条件を満足するときに言う。
- ネーター帰納法または整礎帰納法は、降鎖条件を満足する二項関係に対する証明法である。
- 抽象書き換え系がネーターであるとは、それが無限鎖を持たないときに言う。
- スキームがネーターであるとは、それがネーター環のスペクトルで有限被覆できるときに言う。